Hitta brännpunkterna på en ellips

Ibland kan lite grundläggande geometri spara mycket tid och arbete. En kund ska bygga en konstruktion i form av en stor ellips på stadens torg. För att minimera mätningarna på plats och samtidigt garantera den slutgiltiga formen behövde man ett enkelt sätt att kontrollera formen under byggprocessen. Efter lite letande på nätet (skolans geometrikunskaper sitter lite dåligt) hittade vi en lösning.

Vi vill kunna skapa följande ellips i fält på enklast möjliga sätt.

Enligt Wikipedia definieras en ellips på följande sätt:

En ellips är den geometriska orten för en punkt P, vars avstånd till två givna punkter (F1, F2), brännpunkterna, har en konstant summa.

Om vi har brännpunkterna kan man alltså använda ett snöre med samma längd som primäraxeln, i detta fall 20 meter. Knyter man fast detta snöre i brännpunkterna kommer man kunna rita en perfekt ellips.

Så hur hittar man då brännpunkterna eftersom MicroStation inte visar dessa?

Placerar man en cirkelbåge med samma radie som halva primäraxeln (10 meter) med centrum i toppen på sekundäraxeln kommer den att skära primäraxeln i brännpunkterna.

Så, nu behöver man alltså bara sätta ut positionen för brännpunkterna och skaffa ett snöre med rätt längd. Efter det kan man enkelt kontrollera konstruktionen under hela byggprocessen!

Tack Tom Lillhannus på Nynäshamns kommun för initiativ och ideér.

Följande video visar hela processen.